Il secondo principio della termodinamica recita: l’entropia dell’universo tende ad aumentare.
Questo imperativo – enunciato da Rudolph Clausius nel 1868, per dire nel modo più generale possibile che in ogni sistema termodinamico isolato, qual è per definizione l’universo, ovvero in ogni sistema che non scambia né materia né energia con l’esterno, l’entropia non può mai diminuire, disegna una freccia del tempo. Un percorso preferenziale al cambiamento qualitativo e alla storia evolutiva della materia/energia. Ed è un percorso che va dal meglio al peggio. Dal perfetto all’imperfetto. Dall’ordine al caos. Dall’improbabile al probabile.
Scuserete l’imprecisione e persino l’ambiguità di queste definizioni. Ma da un lato è riduttivo esprimere l’essenza del secondo principio nella mera tendenza, rilevata per primo da Hermann von Helmholtz nel 1856, alla degradazione dell’energia: ovvero nella tendenza dell’energia a trasformarsi in calore e, quindi, a rendersi progressivamente indisponibile a compiere lavoro meccanico. E, d’altro canto, è difficile esprimere a parole l’essenza, matematico statistica, del secondo principio contenuta nell’interpretazione e nella formula elaborate nel 1896 da Ludwig Boltzmann: S = k ln W
La formula sostiene che l’entropia, S, di un sistema macroscopico è proporzionale, a meno di una costante, k, al logaritmo del numero, W, di tutte le configurazioni microscopiche possibili di quel sistema. Misura, cioè, tutti i differenti modi in cui l’energia del sistema può essere conservata riarrangiandone le componenti nella totalità degli stati disponibili.
In altri termini l’entropia della Divina Commedia è pari a zero: perché c’è un solo modo (W è uguale a 1) di riarrangiare tutte le lettere dell’alfabeto che contiene e raggiungere il massimo di intensità poetica. Il modo in cui le ha concatenate Dante Alighieri. Mentre l’entropia di una pagina scritta a macchina da una scimmia è enorme. Perché c’è un numero elevatissimo di modi di arrangiare 21 lettere nelle 2000 battute che contiene un foglio A4. Ed è anche chiaro che se quelle lettere sono libere di muoversi e di ridistribuirsi spontaneamente sul foglio, succede sempre che un brano della Divina Commedia evolva in uno scarabocchio illeggibile e non succede mai che un insieme casuale e illeggibile di lettere si trasformi in un brano della Divina Commedia.
Ora, la differenza tra una pagina della Divina Commedia e una pagina di lettere dell’alfabeto scritte a caso è evidente a tutti. Cosicché, non sarà rigoroso come l’equazione di Boltzmann, ma non è del tutto sbagliato dire che il secondo principio impone all’evoluzione cosmica di procedere verso il degrado continuo e irreversibile dell’energia e/o della materia. Verso l’aumento, inderogabile, del disordine universale. Di passare dalla condizione, improbabile, di una pagina della Divina Commedia alla condizione, probabile, di caos insignificante di una pagina battuta a macchina da una scimmia.
Il secondo principio della termodinamica ha una natura probabilistica. Ma opera sempre, a ogni scala. E non ammette deroghe. Tuttavia anche il secondo principio, come il primo secondo cui l’energia dell’universo è co-stante, pone vincoli stringenti, ma non inibisce affatto la creatività evolutiva. D’altra parte tutti sappiamo che ci sono pochi modi per mettere su mille pietre e costruire una casa stabile. E che, al contrario, ci sono infiniti modi per buttare giù quelle mille pietre e distruggere la casa. Tutti sappiamo che c’è un unico modo per mettere insieme centinaia di migliaia di note e creare la meravigliosa armonia della nona di Beethoven. E che ci sono infiniti modi per battere a caso quelle stesse note su una serie di strumenti musicali e creare solo fastidioso rumore. Bene: il secondo principio della termodinamica non vieta né la costruzione di case né l’allestimento di un’orchestra. Non ha vietato neppure che Dante potesse scrivere la Divina Commedia. Il secondo principio ci dice, però, che se ci aggiriamo a lungo per l’immensità dell’universo difficilmente vedremo case sorgere spontaneamente e quasi mai avremo la ventura di ascoltare una sinfonia. Al contrario. Vedremo molte costruzioni crollare. Sentiremo molto rumore aumentare. E raramente ci imbatteremo nell’opera di qualche Sommo Poeta.
La seconda legge della termodinamica ha una natura probabilistica, ma alla lunga non ammette deroghe. Le rare sinfonie e le rare poesie che troviamo nel cosmo, sono destinate a sparire nella più piatta omologazione energetica.
Ma allora perché a ogni livello nell’universo ci imbattiamo continuamente non solo in strutture ordinate, ma anche strutture altamente ordinate? E perché vediamo che in molte di queste strutture l’ordine tende, addirittura, ad aumentare? Perché, volendo porre la domanda in termini più rigorosi, localmente nell’universo l’entropia tende a diminuire e, talvolta, a diminuire fortemente, come qui nella biosfera del pianeta Terra?
Quando la seconda legge della termodinamica e la sua inesorabilità vengono scoperte, a metà del XIX° secolo, gli scienziati ne sono, in qualche modo impressionati. Se l’entropia non può che aumentare, la condizione di stabilità e, quindi, il destino dell’universo intero non possono essere che la morte termica. Il disordine assoluto e, quindi, la fine di ogni struttura e la più piatta omogeneità. Le domande che abbiamo posto rilevano, forse, una irridente e clamorosa contraddizione in quella legge che il fisico Max Planck considerava un assoluto?
No, la contraddizione è solo apparente. La crescita, locale, di ordine è un fenomeno che può avvenire senza contravvenire all’imperativo categorico del secondo principio. In alcuni sottosistemi dell’universo, sia in quelli aperti, che scambiano energia e materia con l’esterno, che in quelli chiusi, sottosistemi che scambiano solo energia con l’esterno, nulla, infatti, vieta che l’entropia possa diminuire. A patto che il processo relativo all’intero sistema isolato in cui il sottosistema è incluso, comporti, comunque, un aumento di entropia.
Un esempio chiarirà il concetto. Ammettiamo che il nostro sistema solare sia un sistema isolato da un punto di vista termodinamico. Nulla vieta che nel sottosistema termodinamico Terra si verifichi un processo costante di diminuzione dell’entropia, grazie al quale possono svilupparsi le strutture altamente organizzate che caratterizzano la vita. Il nostro pianeta, infatti, è un sottosistema termodinamico aperto, che riceve e trasforma continuamente energia pregiata e un po’ di materia dall’ambiente esterno (dal Sole in particolare) e restituisce energia degradata, insieme a un po’ di materia, irradiandole nello spazio. Grazie, soprattutto, alla fotosintesi, l’energia radiante pregiata proveniente dal Sole si trasforma essenzialmente (ma non solo) nell’energia chimica e biochimica che consente la crescita, la conservazione, l’evoluzione di strutture molto ordinate, come gli organismi viventi. L’ordine sulla Terra aumenta, ma a scapito dell’intero sistema solare. Dove l’ordine complessivo, invece, diminuisce.
L’ordine può dunque esistere, localmente, anche in un universo dominato dal secondo principio della termodinamica. Ma è solo una fluttuazione statistica. Destinata, prima o poi, ad essere riassorbita dal grande equilibrio, la morte termica, che è la condizione termodinamica stabile del cosmo. A differenza degli scienziati dell’800, non mi farei spaventare più di tanto da questa prospettiva. Perché nel XX secolo abbiamo appreso che quel poi può durare anche miliardi di anni. E può essere tirato in lungo e, al limite, indefinitamente da altre leggi fondamentali della fisica. Ma al di là di ogni ipotesi sulle prospettive future e ultime dell’universo, resta il fatto che già nell’800 risulta chiaro a tutti che la termodinamica non impedisce che l’ordine esista come stato locale metastabile e che la sua condizione di stabilità relativa possa protrarsi abbastanza a lungo da consentire l’evoluzione della materia così come la conosciamo. E da assicurarle una lunga vita organizzata.Questa termodinamica di non equilibrio, cioè la termodinamica dei sistemi ordinati che vivono stabilmente lontano dalle condizioni di morte termica, si è ulteriormente sviluppata nel XX secolo.
Grazie al contributo del norvegese Lars Onsanger e del belga, di origine russa, Ilya Prigogine. Si tratta di contributi abbastanza tecnici. Ma possiamo dire che, in fondo, la loro opera scientifica è consistita nel dimostrare, matematica alla mano, che solo le fluttuazioni termodinamiche che non si discostano molto dall’equilibrio tendono a essere rapidamente riassorbite. Mentre sono strutturalmente più stabili quei sistemi che si collocano molto lontano dall’equilibrio termodinamico.
Sono questi sistemi i migliori candidati a partecipare al gioco dell’evoluzione della materia verso strutture sempre più organizzate che si consuma nel tempo profondo. Ilya Prigogine li chiamava sistemi dissipativi, perché possono permettersi il lusso di produrre entropia negativa, detta anche neghentropia, insomma ordine, dissipando a piene mani l’energia e l’entropia di una fonte gratuita, costante e lontana. La biosfera del pianeta Terra è il miglior esempio di sistema dissipativo: il flusso continuo di energia (e di materia) proveniente dal Sole, la mantiene stabilmente lontana dall’equilibrio termodinamico, cosicché essa può sbizzarrirsi nella creazione di neghentropia, sotto forma di strutture ordinate e di organismi viventi.
Insomma, è sfruttando il flusso di energia costante e gratuito della nostra stella che quel sistema molto lontano dall’equilibrio termodinamico (e letterario) che è Dante Alighieri ha potuto scrivere le pagine, uniche, della Divina Commedia. Ed è sfruttando quel flusso di energia che noi tutti potremo continuare a lungo a gustarcelo, quel meraviglioso esempio di neghentropia fisica. E di armonia poetica.
Letture
Pietro Greco, Evoluzioni, CUEN, 1999
Lloyd Motz, Jefferson H. Weaver, La storia della fisica, Cappelli, 1991
Ilya Prigogine, Isabelle Stangers, La nuova alleanza, Einaudi, 1981
Leggi anche
Medicina
Sul π
L’angolo Pi greco
